Navegación astronómica: cálculo de la situación mediante rectas de altura

Introducción y explicación general

Esta calculadora permite obtener las rectas de altura a partir de las observaciones de navegación astronómica, utilizando la altura obtenida con el sextante y una situación estimada (SE). Para cada observación consulta las efemérides de navegación de USNO, calcula la altura observada (Ho), la altura calculada (Hc) y el azimut verdadero (Zv), y obtiene el correspondiente intercepto (diferencia de alturas, Δa).

Una vez calculadas varias observaciones, sus rectas de altura pueden combinarse para obtener la situación observada. La calculadora permite trabajar con dos o más rectas de altura: con tres o más observaciones obtiene un ajuste conjunto por mínimos cuadrados. Esta posibilidad está disponible tanto para observaciones simultáneas como para observaciones no simultáneas.

El procedimiento se muestra paso a paso para que pueda comprobarse cómo se pasa de la lectura sextantal a la altura observada (Ho), después al intercepto (Δa) y a la recta de altura y, finalmente, a la situación observada.

Cómo utilizar la calculadora

1. Introduce la fecha y hora de observación en UTC.
2. Introduce la situación estimada (SE) en grados y minutos.
3. Selecciona el astro observado y carga sus efemérides.
4. Introduce la altura sextantal (Hs) y selecciona el tipo de horizonte y, cuando corresponda, el miembro observado. Con horizonte artificial se introduce el ángulo sextantal doble.
5. Introduce la altura del observador cuando exista horizonte de la mar, además de la temperatura, la presión atmosférica y el error de índice (IE).
6. Pulsa Calcular línea de posición. La observación reducida quedará guardada.
7. Para introducir otra observación, pulsa Nueva observación y repite el proceso.
8. Cuando tengas al menos dos rectas de altura, calcula la situación observada. Si las observaciones son simultáneas, deja en blanco el rumbo y la velocidad. Si son a distinta hora, introduce el rumbo verdadero (Rv) y la velocidad (V) para trasladar las rectas al instante común. Puedes trabajar con dos o más rectas.

La calculadora conserva las observaciones ya calculadas. «Nueva observación» limpia los datos de entrada sin borrar las observaciones anteriores.

Los números decimales deben introducirse mediante un punto (.) y no mediante una coma (,).

1. Nueva observación

Cada observación se reduce de forma independiente. El resultado es una recta de altura (línea de posición) que posteriormente puede combinarse con las demás.

Fecha de observación

Latitud de la situación estimada (SE)

° ′ N S

Formato: XX° XX.XX′

Longitud de la situación estimada (SE)

° ′ E W

Formato: XXX° XX.XX′

Hora de observación UTC

Astro observado Carga las efemérides para seleccionar el astro

Selecciona el astro observado y carga sus efemérides para esta fecha, hora y situación estimada.

Altura instrumental (Hs)

° ′ + −

Introduce grados y minutos. Los valores decimales utilizan punto.

Tipo de horizonte Horizonte de la mar Horizonte de burbuja Horizonte artificial Distancia cenital

Miembro observado Limbo inferior Limbo superior Centro

Altura del observador

m pies

Temperatura

°C °F

Presión atmosférica

mbar mmHg inHg

Error de índice (IE), en minutos de arco

IE positivo = el sextante lee por exceso. Se aplica IC = −IE.

Introduce los datos de la observación y carga sus efemérides antes de calcularla.

Efemérides de navegación consultadas

El ángulo horario de Greenwich (GHA) y la declinación proceden de las efemérides. La altura calculada (Hc) y el azimut verdadero (Zv) dependen de la situación estimada introducida. Las correcciones de altura son las proporcionadas por USNO para cada astro e instante. En pantallas estrechas, desliza la tabla horizontalmente para consultar todas las columnas.

No hay todavía una línea de posición calculada.

2. Observaciones realizadas

Cada recta de altura calculada queda guardada y visible en el orden en que se introduce. Puedes añadir tantas como necesites; «Nueva observación» limpia solo los campos de entrada y conserva las anteriores.

No hay observaciones. Reduce al menos dos observaciones para obtener la situación observada mediante la intersección de rectas de altura.

3. Situación observada

Con dos rectas de altura se obtiene su intersección. Con tres o más se realiza un ajuste conjunto por mínimos cuadrados. En observaciones no simultáneas, todas las rectas se trasladan primero al instante común.

Instante común para la situación observada

Rumbo verdadero (Rv)

Solo es necesario si las observaciones no son simultáneas. Introduce el rumbo verdadero, de 0° a 360°.

Velocidad (V)

Solo es necesaria si las observaciones no son simultáneas. Debe ser mayor que 0 nudos.

No se ha calculado todavía la situación observada.

4. Desarrollo completo del cálculo

Este apartado muestra el procedimiento de cálculo utilizado para estudiar la observación como se hace en navegación astronómica.

El desarrollo aparecerá después de calcular la primera línea de posición.

Notas

Efemérides: las coordenadas y los datos de navegación de los cuerpos se solicitan al servicio de navegación astronómica del U.S. Naval Observatory (USNO).

Tiempo: la hora introducida es UTC. La calculadora obtiene la diferencia entre UT1 y UTC, DUT1 = UT1−UTC mediante IERS y convierte el instante a UT1 antes de solicitar las efemérides de navegación a USNO.

Correcciones de altura: el cálculo aplica el error de índice y, cuando corresponde, la depresión del horizonte. La refracción se calcula mediante el modelo NOVAS C3.1 utilizando la temperatura y la presión introducidas. El semidiámetro y la paralaje se obtienen de los datos de corrección proporcionados por USNO.

Horizontes especiales: con horizonte de burbuja no se aplica depresión. Con horizonte artificial, la lectura sextantal corregida de índice se divide entre dos, porque el ángulo medido es el doble de la altura real; tampoco se aplica depresión.

Horizonte de burbuja: la calculadora no aplica una corrección específica de calibración del sextante de burbuja. Si el instrumento tiene una corrección propia de burbuja o de calibración, debe incorporarse al error de índice utilizado en la reducción.

Correcciones USNO mostradas en la tabla: la refracción, el semidiámetro (SD), la paralaje (PA) y la suma estándar son los valores estándar devueltos por Celestial Navigation Data de USNO para la observación de referencia. La Suma estándar mostrada no se utiliza directamente para calcular Ho cuando se emplean las condiciones atmosféricas introducidas.

Situación: las líneas de posición se calculan en un plano local con el eje X hacia el Este y el eje Y hacia el Norte. La calculadora admite dos o más líneas. Con dos se obtiene su intersección; con tres o más se obtiene el mejor ajuste mediante mínimos cuadrados. Esto se aplica tanto a observaciones simultáneas como a observaciones no simultáneas.

Observaciones a horas diferentes: cada observación conserva la situación de estima correspondiente a su propia hora para calcular sus determinantes. Después, las líneas se trasladan al instante común según el rumbo y la velocidad introducidos. El mismo procedimiento permite combinar dos o más líneas no simultáneas.

Representación gráfica: la construcción se muestra sobre una carta mercatoriana local, tomando SE1 (situación estimada de la primera observación) como referencia. Los meridianos y paralelos se proyectan mediante longitud y partes meridionales. El rumbo de navegación se representa como una loxodrómica recta y el azimut verdadero Zv se muestra como la normal de su línea de posición; por ello, la recta de altura se dibuja con dirección Zv + 90°. En observaciones no simultáneas se muestran la recta original y su traslado al instante común.

Geometría de las rectas: El ángulo geométrico menor entre las dos rectas sirve para valorar la calidad de la geometría. Es favorable cuando es igual o superior a unos 30° y es especialmente favorable alrededor de 90°. Si las rectas se aproximan al paralelismo, pequeños errores en las observaciones pueden producir grandes cambios en la situación calculada y el programa señala una geometría débil.

Situación corrida: Cuando las dos observaciones no se realizan en el mismo instante, la segunda observación se refiere a una posición del buque distinta de la primera. Para poder combinar ambas rectas de altura, la primera situación estimada se traslada hasta el instante de la segunda observación mediante el rumbo verdadero y la distancia navegada, obteniendo así la situación estimada SE2. En una situación corrida, conviene comprobar que la situación observada obtenida sea razonablemente próxima a la situación estimada trasladada al segundo instante. En esta calculadora, si la separación entre SE2 y la situación observada supera aproximadamente 12 millas náuticas, se muestra un aviso para recomendar una revisión cuidadosa de los datos y del resultado. Este valor es un umbral de precaución, no un límite estricto de validez del método.

Ficha técnica del cálculo

Escala temporal: UTC de entrada → DUT1 = UT1−UTC → UT1 para la consulta de efemérides USNO.

Efemérides astronómicas: el ángulo horario de Greenwich (GHA) y la declinación proceden de USNO. La altura calculada (Hc) y el azimut verdadero (Zv) se calculan para la situación estimada introducida.

Altura aparente (Ha): en observación sobre el mar, Ha = Hs + IC + Dip. En horizonte de burbuja o artificial no se aplica Dip. En horizonte artificial, Ha = (Hs + IC) / 2. La corrección específica de calibración de un sextante de burbuja no se calcula automáticamente.

Altura observada (Ho): Ho = Ha + Refracción + Semidiámetro + Paralaje. La refracción utiliza NOVAS C3.1 con las condiciones atmosféricas introducidas.

Intercepto (Δa): Δa = Ho − Hc. Su signo determina si el punto de la línea de posición queda hacia el astro o alejándose de él respecto de la situación estimada.

Situación observada: se admiten dos o más rectas de altura. Las líneas se expresan en coordenadas locales Este/Norte. Dos líneas se resuelven mediante intersección; tres o más mediante mínimos cuadrados. En observaciones no simultáneas, cada determinante se calcula con la situación estimada de su propia observación y después todas las líneas se trasladan al instante común. La posición local resultante se transforma de nuevo a latitud y longitud.

Construcción cartográfica: la representación no vuelve a calcular la situación. Utiliza el resultado numérico y lo proyecta sobre Mercator para conservar la correspondencia entre la situación estimada, los interceptos, los azimuts, los rumbos y las líneas de posición.

Unidades: las posiciones se introducen en grados y minutos; los ángulos calculados se presentan en grados y minutos, y las distancias locales en millas náuticas. La presión se maneja internamente en mbar y la temperatura en °C.

Alcance del modelo de refracción: NOVAS C3.1 proporciona un modelo de refracción atmosférica apropiado para esta aplicación de navegación, pero no debe interpretarse como un modelo meteorológico de alta precisión para reducción astrométrica de observaciones de precisión.

Aunque el programa ha sido ampliamente comprobado, debe utilizarse únicamente como ayuda al cálculo y el navegante será siempre responsable de verificar los resultados.

Publicado por Manuel Pastor.

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